Révision Maths 2AC-Série 1

Exercice 1

Calculer:

$A = (\frac{3}{4})^{2} - (1 + \frac{1}{3})^{- 2}; B = (1 - \frac{1}{2}) - 3^{- 1}; C = (- \frac{8}{3}) \times \frac{27}{8} + 3^{2}$

Exercice 2

Ecrire sous forme d’une puissance:

$E = ((- 3)^{2})^{4} \times (\frac{1}{9}) \times (27)^{- 3}; F = \frac{a^{- 5} \times (a^{2})^{5}}{a^{3}}$

Exercice 3

On pose:

$M = \frac{b^{- 2} \times (a^{2})^{- 3} \times b^{3}}{((a^{2})^{4} \times b^{- 3})^{- 2} \times a^{5}}$

Montrer que: $M = a^{2} b^{3}$
Sachant que: $a = 4 \times 10^{- 2}$ et $b = 10^{2} .$ Calculer M.
Donner l’écriture scientifique de M.

Exercice 4

On pose: $N = (3 x + 1)^{2} - (x - 3)^{2}$

Développer et réduire N
Prouver que: $N = (4 x - 2) (2 x + 4)$
Calculer N pour: $x = - 2$
Résoudre l’équation: $N = 0$

Exercice 5

Simpllifier les expressions suivantes:

I = 2 \sqrt{18} - 3 \sqrt{50} + 5 \sqrt{8}; J = (\sqrt{5} + \sqrt{2})^{2} + (\sqrt{5} - \sqrt{2})^{2}

K = \sqrt{\sqrt{9} + 2 \sqrt{2}} \times \sqrt{3 - \sqrt{8}} \times \sqrt{(2022)^{2}}; L = (\sqrt{3} + 2)^{2} \times (7 - 4 \sqrt{3}) \times 2023

M = \frac{\sqrt{15} \times \sqrt{42} \times \sqrt{44}}{\sqrt{77} \times \sqrt{18} \times \sqrt{5}}