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Ensembles des Nombres N, Z, Q, R - Série 2

Exercice 1

Ecrire en notation scientifique les nombres suivants:

$B=35\times 10^6+3\times10^6+2,9\times 10^6$     ;     $C=-0,8\times 10^7+0,05\times 10^7-2,32\times 10^7$

Exercice 2

Ecrire en notation scientifique le nombre A en mettant d’abord $10^{-4}$ en facteur et sans utiliser la calculatrice:

$A=9\times 10^{-3}+0,4\times 10^{-2}-9\times 10^{-4}$

Exercice 3

$x\in \mathbb{R}$ factoriser:

$A=49x^2-81$   ;    $B=16x^2-8x+1$    ;    $C=x^3-8$   ; 

 $D=(x+1)(2x-3)+6(x+1)$   ;   $E=27x^3+1$

Exercice 4

Remplisser:

$10-4\sqrt{6}=(…. – …..)^2$      ;    $4+2\sqrt{2}=(…. + …..)^2$

Exercice 5

$a\in \mathbb{R^*}$  et  $b\in \mathbb{R^*}$  et  $a\geq b$

Montrer que:$ \sqrt{a+\sqrt{a^2-b^2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}(\sqrt{a-b}+\sqrt{a+b})$

Exercice 6

Factoriser les expressions suivants: $x\in \mathbb{R}$

$A=16x^2-8x+1$  ;  $B=16-25x^2$   ;   $C=1-(1-3x)^2$  ;   $D=(2x-1)^3-8$   ;   $E=27+x^3$   ;   $F=x^{12}-2x^6+1$   ;   $H=x^3+1+2(x^2-1)-(x+1)$  et  $G=x^5+x^3-x^2-1$